Hojas de trabajo y hechos de variables dependientes e independientes

En esta lección, usaremos variables para representar dos cantidades en un problema del mundo real que cambian entre sí. También aprenderemos a escribir y analizar una ecuación en términos de variables dependientes e independientes .

Consulte el archivo de hechos a continuación para obtener más información sobre las variables dependientes e independientes o, alternativamente, puede descargar nuestro paquete de hojas de trabajo Variables dependientes e independientes de 31 páginas para utilizar en el entorno del aula o del hogar.

Información y hechos clave

VARIABLES

• Una variable es una cantidad que puede cambiar o que puede tomar diferentes valores. Esto se refiere a la letra o símbolo que representa dicha cantidad en una expresión, ecuación, desigualdad o matriz.
• Una variable puede ser dependiente o independiente.

VARIABLE INDEPENDIENTE

• Una variable independiente es una variable que representa una cantidad que se manipula en un experimento.
• x es a menudo la variable que se usa para representar la variable independiente en una ecuación.
• Trabaja a tiempo parcial para ganar su mesada. Por cada hora, ganas $ 3. ¿Qué es la variable independiente?
• La variable independiente es la cantidad de horas que realiza en su trabajo a tiempo parcial, porque esta es la variable sobre la que tiene control.

VARIABLE DEPENDIENTE

• Una variable dependiente representa una cantidad cuyo valor depende de cómo se manipule la variable independiente.
• y es a menudo la variable que se utiliza para representar la variable dependiente en una ecuación.
• Trabaja a tiempo parcial para ganar su mesada. Por cada hora, ganas $ 3. ¿Cuál es la variable dependiente?
• La variable dependiente es la cantidad de dinero que gana, porque depende de cuántas horas trabaja.

RESOLVER PROBLEMAS DE PALABRAS

• Ejemplo: Trabaja como miembro de la tripulación a tiempo parcial en una cadena de comida rápida para ganar su mesada. Por cada hora, ganas $ 3. En la ecuación, h es la cantidad de horas que realiza y p es la cantidad de dólares que gana.
• La relación entre estas dos variables se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
  • p = 4h
• La variable dependiente es el número que se ve afectado cuando cambia la variable independiente; depende de la variable independiente.
• Usted gana su asignación en función de la cantidad de horas que trabaja en su trabajo a tiempo parcial, por lo que la cantidad de dólares que gana depende de la cantidad de horas que trabaja. Por lo tanto, la variable dependiente es la cantidad de dólares que gana trabajando a tiempo parcial y la cantidad de horas es la variable independiente.
• Ejemplo: tu abuela siempre tiene una caja de bizcochos de chocolate en su mostrador. Un día, mientras estás de visita, te comiste 5 brownies de la caja. En la siguiente ecuación, a es la cantidad de bizcochos de chocolate que quedan en la caja yb es la cantidad de bizcochos de chocolate en la caja antes de su visita.
  La relación entre estas dos variables se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
  • a = b - 5
• La cantidad de bizcochos de chocolate que quedan en la caja depende de la cantidad de bizcochos de chocolate en la caja antes de su visita. Por lo tanto, la cantidad de brownies que quedan en la caja es la variable dependiente y la cantidad de brownies en la caja antes de su visita es la variable independiente.

TABLAS DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES

• Complete la tabla para la regla dada:
  • b = a + 8
• En la ecuación, a + 8 significa que 8 se suma a a.
• Para encontrar cada valor de b, necesitamos tomar cada valor de ay sumar 8.
• Por ejemplo, cuando a = 2:
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Complete la tabla para la regla dada:
  • c = 3d
• En la ecuación, 3d significa que d se multiplica por 3.
• Podemos sustituir 15 por c:
  • 15 = 3d
• Para encontrar el valor de d, divide ambos lados de la ecuación por 3.
• Para encontrar el valor de d, necesitamos tomar cada valor de cy dividirlo por 3.
• Para encontrar el valor de c, necesitamos tomar cada valor de dy multiplicarlo por 3.
• Por ejemplo, cuando d = 10:
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• ¿Puedes completar el resto de la tabla? Escriba su solución y respuesta en una hoja separada de papel borrador.

RELACIONES ENTRE CANTIDADES EN ECUACIONES Y GRÁFICOS

• Intentemos resolver este problema.
• Ejemplo: una membresía en un estudio de yoga cuesta $ 25 por mes. Escriba una ecuación para el costo de la membresía, a, que paga si mantiene su membresía durante b meses.
  • Ecuación: a = 25b
• ¿Cuánto costará su membresía si la mantiene durante 24 meses?
  Paga $ 25 por cada mes de su membresía. El costo total depende de b, la cantidad de meses que es miembro. Para encontrar el costo total, a, podemos usar la ecuación: a = 25b.
• Para encontrar el costo de la membresía de yoga durante 24 meses, podemos sustituir 24 en la ecuación por b.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• La ecuación es a = 25b. La membresía de yoga costará $ 600 por 24 meses.
• Aquí tienes otro ejemplo.
• Ejemplo: compras cajas de arándanos en el mercado. Cada caja cuesta $ 6. Escribe una ecuación para la cantidad de dólares, a, que gastas en b cajas.
  • Ecuación: a = 6b
• Paga $ 6 por cada caja de arándanos. La cantidad de dólares que gasta depende de b, la cantidad de cajas de arándanos que compra.
• Para encontrar la cantidad de dólares que gasta en arándanos, podemos usar la ecuación: a = 6b.
• Recuerde, desea encontrar la cantidad de dólares que gastará si compra 2 cajas y 5 cajas.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6 x 5
• Ahora, podemos convertir los valores de by a de la ecuación en pares ordenados en la forma (x, y). Los pares ordenados son: (2, 12) y (5, 30).
• Cada valor de x representa un número en el eje horizontal y cada valor de y representa un número en el eje vertical.
• Por lo tanto, la ecuación es a = 6b.

Hojas de trabajo de variables dependientes e independientes

Este es un paquete fantástico que incluye todo lo que necesita saber sobre las variables dependientes e independientes en 31 páginas detalladas. Estos son hojas de trabajo de Variables dependientes e independientes listas para usar que son perfectas para enseñar a los estudiantes sobre las variables y cómo representar dos cantidades en un problema del mundo real que cambian en relación entre sí. También aprenderemos a escribir y analizar una ecuación en términos de variables dependientes e independientes.

Lista completa de hojas de trabajo incluidas

• Plan de estudios
• Variables dependientes e independientes
• Dos variables
• ¿Cual es cual?
• Solo un repaso
• Traduciendo Expresiones
• Coincidencia de ecuaciones
• ¿Cual es la regla?
• Tablas de ecuaciones
• Gráficos y ecuaciones
• Graficar nombres
• Real Wor (l) d Variables

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Usar con cualquier plan de estudios

Estas hojas de trabajo se han diseñado específicamente para su uso con cualquier plan de estudios internacional. Puede usar estas hojas de trabajo tal como están o editarlas con Presentaciones de Google para que sean más específicas para los niveles de habilidad de sus estudiantes y los estándares del plan de estudios.

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